Να προσθέσω ότι το ΜΕΛ, το ΛΝΕΓ και το λεξικό ΠΑΠΥΡΟΣ αναφέρουν το «παιγνίδι» αλλά παραπέμπουν στο «παιχνίδι», το οποίο και λημματογραφούν.
Το λεξικό Κριαρά λημματογραφεί όπως και το ΛΚΝ αναφέροντας «παιγνίδι και παιχνίδι».
Και οι δύο λέξεις σωστές είναι, Βαλ. Ο καθένας μας διαλέγει και παίρνει. Θαρρώ πως στον προφορικό λόγο προηγείται κατά πολύ στη χρήση το «παιχνίδι».