Θα έλεγα ότι:
γεω- /γεώ- : αναφέρεται (κυρίως) στη Γη, ως πλανήτη, ως ουράνιο σώμα, ως κόσμο, ως σύνολο ...
γαιο-/γαιό- : αναφέρεται (κυρίως) στη γη, ως έδαφος και υπέδαφος, ως χώμα, ως έκταση, χωράφι, ...
(τόνισα το κυρίως)
Η διάκριση αυτή εξυπηρετεί και την οροδοσία.
Σύμφωνα με τα παραπάνω, θεωρώ "καλύτερο" όρο τον γαιοπροωθητή (που προωθεί χώματα) από τον γεωπροωθητή (που θα λεγόταν ο ...μοχλός με τον οποίο ο Αρχιμήδης θα μπορούσε – αν είχε μέρος να σταθεί – να προωθήσει, έστω και λίγο, τη Γη!)