Θα προσπαθήσω να απαντήσω όσο πιο νηφάλια γίνεται:
Ο γενικός όρος (π.χ. λήμμα στον Πάπυρο και στην ΜΕΕ) για την απονομή δικαιοσύνης μέσω δοκιμασιών είναι «θεοκρισία», αυτό που λέει "judicium Dei" και η Wikipedia.
Περισσότερα
εδώ, στο κάτω μέρος.
Στον Πάπυρο λοιπόν γράφει:
Συνηθισμένη είναι η «δια πυρός και σιδήρου» δοκιμασία, με δύο τύπους: ο κατηγορούμενος βυθίζει το χέρι του σε καυτό νερό ή κρατεί πυρακτωμένο σίδερο στο χέρι του. Άλλοτε περνάει μέσα από φωτιά, είδος δοκιμασίας που εφαρμόζεται κυρίως για θέματα δογματικά.Εδώ, ωστόσο, νομίζω ότι γίνεται μια λανθασμένη μεταφορά του "through fire and water", που είναι ο αγγλικός ιδιωματισμός που προήλθε από τις δύο αυτές δοκιμασίες, ενώ ο ελληνικός ιδιωματισμός δεν αναφέρεται στη δοκιμασία του νερού.
Αν πρέπει να ξεχωρίσεις αυτές τις δοκιμασίες, χρησιμοποιούμε τη Μεγάλη Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια, η οποία κάνει τις διακρίσεις που κάνει και η Wikipedia, δηλαδή:
Ordeal of hot water (judicium aquae ferventis), δοκιμασία του ζέοντος ύδατος (στη νεοελληνική: δοκιμασία του βραστού νερού)
Ordeal of cold water (judicium aquae frigidae), δοκιμασία του ψυχρού ύδατος (στη ΝΕ: δοκιμασία του ψυχρού νερού)
Ordeal of fire (judicium ferri candentis), δοκιμασία του πυρός ή του πυρακτωμένου σιδήρου (από 'δώ κι ο ιδιωματισμός)
Ελπίζω να σου φτάνουν αυτά. Χικ. (Hic et nunc.)