Ασφαλώς το antedate σημαίνει κάτι που ανήκει σε παλαιότερη εποχή.
Νομίζω όμως ότι το κλειδί εδώ είναι το "seemed". Δηλαδή μήπως εννοεί ότι ενώ το κτίριο ήταν παλιότερο, οι καρέκλες ήταν τόσο παλιατζούρες (αντίκες; σαραβαλιασμένες;) που έδειχναν να είναι πιο παλιές κι απ' το κτίριο;