Gödel's incompleteness theorems -> θεωρήματα της μη πληρότητας του Γκέντελ

spiros

  • Administrator
  • Hero Member
  • *****
    • Posts: 815935
    • Gender:Male
  • point d’amour
Gödel's incompleteness theorems -> θεωρήματα της μη πληρότητας του Γκέντελ

Στη μαθηματική λογική, μια θεωρία είναι ένα σύνολο από προτάσεις εκπεφρασμένες σε μια τυπική γλώσσα. Μερικές δηλώσεις σε μια θεωρία συμπεριλαμβάνονται χωρίς απόδειξη (αξιώματα) και άλλες (θεωρήματα) συμπεριλαμβάνονται επειδή συνάγονται από τα αξιώματα.
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%AE%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1_%CE%BC%CE%B7-%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CF%8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1%CF%82_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%93%CE%BA%CE%AD%CE%BD%CF%84%CE%B5%CE%BB

Gödel's incompleteness theorems are two theorems of mathematical logic that state inherent limitations of all but the most trivial axiomatic systems for mathematics.
They state that any consistent system of axioms whose theorems can be listed by a computer program is incapable of proving certain truths about arithmetic. This means that any consistent computable formal theory which can prove some arithmetic truths cannot prove all arithmetic truths.
https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del's_incompleteness_theorems
« Last Edit: 27 Jan, 2010, 01:56:25 by spiros »


valeon

  • Hero Member
  • *****
    • Posts: 13956
    • Gender:Male
  • Κώστας Βαλεοντής <Φυσική, Tηλ/νίες, ΙΤ, Ορολογία>
Σπύρο, ας «εισαγάγω» στον μετρητή μου τη χιλιοστή μονάδα (προφανώς μη πληρών αυτόν :-)) λέγοντας ότι, ορολογικά, ενδείκνυται η έναρθρη διατύπωση:

Gödel's incompleteness theorems -> θεωρήματα της μη πληρότητας του Γκέντελ

(όπως θεώρημα της επαλληλίας, θεώρημα της μεσοκαθέτου, θεώρημα των τριών καθέτων, θεώρημα των διαμέσων, ...)

(έστω και εάν το Google δίνει περισσότερα ...άναρθρα!)



spiros

  • Administrator
  • Hero Member
  • *****
    • Posts: 815935
    • Gender:Male
  • point d’amour
Έχω την αίσθηση όμως ότι εδώ θα προκύψει θέμα συντακτικής αμφισημίας, ήτοι με τη φράση «θεωρήματα της μη πληρότητας του Γκέντελ» μπορεί (πολύ πιο εύκολα) να (παρ)ερμηνευτεί ότι ο ίδιος Γκέντελ διέπεται από μια κατάσταση μη πληρότητας.


valeon

  • Hero Member
  • *****
    • Posts: 13956
    • Gender:Male
  • Κώστας Βαλεοντής <Φυσική, Tηλ/νίες, ΙΤ, Ορολογία>
Δεν νομίζω ότι υπάρχει κίνδυνος για κάτι τέτοιο. Όπως η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν δεν είναι, βέβαια, η θεωρία που ασχολείται με το αν ο Αϊνστάιν είναι σχετικός ή απόλυτος :-) Εδώ, πρόκειται για τα θεωρήματα της μη πληρότητας που διατύπωσε ο Γκέντελ (η σύνταξη είναι με γενική κτητική ή του δημιουργού).





 

Search Tools