Fourier transform (FT) -> μετασχηματισμός Φουριέ, μετασχηματισμός Fourier

spiros

  • Administrator
  • Hero Member
  • *****
    • Posts: 812632
    • Gender:Male
  • point d’amour
Fourier transform (FT) -> μετασχηματισμός Φουριέ, μετασχηματισμός Fourier

The Fourier transform (FT) decomposes a function (often a function of time, or a signal) into its constituent frequencies. A special case is the expression of a musical chord in terms of the volumes and frequencies of its constituent notes. The term Fourier transform refers to both the frequency domain representation and the mathematical operation that associates the frequency domain representation to a function of time. The Fourier transform of a function of time is itself a complex-valued function of frequency, whose magnitude (modulus) represents the amount of that frequency present in the original function, and whose argument is the phase offset of the basic sinusoid in that frequency. The Fourier transform is not limited to functions of time, but the domain of the original function is commonly referred to as the time domain. There is also an inverse Fourier transform that mathematically synthesizes the original function from its frequency domain representation.
https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform

Ο μετασχηματισμός Fourier, το όνομά του οποίου προήλθε από τον Ζοζέφ Φουριέ, είναι ένας μαθηματικός μετασχηματισμός με πολλές εφαρμογές στη φυσική και την μηχανική. Πολύ συχνά μετατρέπει μια μαθηματική συνάρτηση του χρόνου, f(t), σε μια νέα συνάρτηση,που μερικές φορές συμβολίζεται με {\displaystyle {\hat {f}}}{\hat  f} ή F, των οποίων η μονάδα μέτρησής τους είναι η συχνότητα με την οποία εμφανίζουν μονάδες κύκλου / δευτερόλεπτο ( Hertz ) ή ακτίνια ανά δευτερόλεπτο. Η νέα συνάρτηση είναι τότε γνωστή ως μετασχηματισμός Fourier ή και ως φάσμα συχνοτήτων της συνάρτησης f. Ο μετασχηματισμός Fourier είναι επίσης μια αντιστρέψιμη συνάρτηση. Έτσι, με δεδομένη την συνάρτηση {\displaystyle {\hat {f}},}{\hat  f}, μπορεί να προσδιοριστεί η αρχική συνάρτηση, f. Οι f και{\displaystyle {\hat {f}},}{\hat  f}, είναι, επίσης, αντίστοιχα, γνωστές ως πεδίο του χρόνου και της συχνότητας, αναπαραστάσεις του ίδιου «γεγονότος».Τις περισσότερες φορές ίσως, η f είναι μια πραγματική συνάρτηση, και η {\displaystyle {\hat {f}},}{\hat  f}, είναι μια μιγαδική συνάρτηση, όπου ένας μιγαδικός αριθμός περιγράφει τόσο το πλάτος όσο και τη φάση της αντίστοιχης συνιστώσας συχνότητας. Σε γενικές γραμμές, η f είναι επίσης σύνθετη, όπως η αναλυτική αναπαράσταση μιας πραγματικής συνάρτησης. Ο όρος "μετασχηματισμός Fourier" αναφέρεται τόσο στην συνάρτηση μετασχηματισμού όσο και στην μιγαδική συνάρτηση που παράγει.
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B5%CF%84%CE%B1%CF%83%CF%87%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82_%CE%A6%CE%BF%CF%85%CF%81%CE%B9%CE%AD

am: የፎሪየር ሽግግር; ar: تحويل فورييه; ast: tresformada de Fourier; az: furye çevrilməsi; bar: Fouriertransformation; be_x_old: пераўтварэньне фур’е; be: пераўтварэнне фур’е; bg: преобразование на фурие; bn: ফুরিয়ে রূপান্তর; ca: transformada de Fourier; cs: Fourierova transformace; da: Fouriertransformation; de: Fourier-transformation; el: μετασχηματισμός φουριέ; en: Fourier transform; eo: furiera transformo; es: transformada de Fourier; et: Fourier' teisendus; eu: Fourierren transformatu; fa: تبدیل فوریه; fi: Fourier’n muunnos; fr: transformation de Fourier; gl: transformada de Fourier; he: התמרת פורייה; hi: फूर्ये रूपान्तर; hr: Fourierov preobražaj; hu: Fourier-transzformáció; id: transformasi Fourier; is: Fourier–vörpun; it: trasformata di Fourier; ja: フーリエ変換; kk: фурье түрлендіру; ko: 푸리에 변환; lt: furjė transformacija; mk: фуриеова трансформација; mn: фурье хувиргалт; mt: trasformata ta' Fourier; my: ဖိုရီယာ ထရန်စဖောင်း; nl: Fouriertransformatie; nn: Fourier-transformasjon; no: Fourier-transformasjon; pa: ਫੋਰੀਅਰ ਪਰਿਵਰਤਨ; pl: transformacja Fouriera; pt: transformada de Fourier; ro: transformata Fourier; ru: преобразование фурье; sco: Fourier transform; simple: Fourier transform; sk: Fourierova transformácia; sq: transformimi i furierit; sr: фуријеова трансформација; su: transformasi Fourier; sv: Fouriertransform; ta: வூரியே மாற்று; th: การแปลงฟูรีเย; tr: Fourier dönüşümü; tt: фурье рәвешүзгәртүе; uk: перетворення фур'є; vi: biến đổi Fourier; zh_min_nan: Fourier piàn-ōaⁿ; zh_yue: 傅立葉變換; zh: 傅里叶变换
« Last Edit: 01 Apr, 2020, 13:54:11 by spiros »


 

Search Tools